Question

15．如图，一只圆柱形容器的底面直径为10厘米，现在容器内壁与水接触的面积是392.5平方厘米，求容器的高

Answer 1

分析 根据题干，这个圆柱形容器的底面积是3.14×（10÷2）²=78.5平方厘米，厚度忽略不计，内部与水接触的面就是这个圆柱形容器的侧面积的一半和一个底面积的和，则其侧面积就是（392.5-78.5）×2=628平方厘米，再利用圆柱的侧面积公式可得圆柱的高=侧面积÷底面周长，据此计算即可解答问题．

解答 解：底面积：3.14×（10÷2）²=78.5（平方厘米）
侧面积：（392.5-78.5）×2=628（平方厘米）
高：628÷（3.14×10）
=628÷3.14÷10
=200÷10
=20（厘米）
答：这个圆柱形容器的高是20厘米．

点评 此题考查了圆柱体的表面积、侧面积、底面周长公式的综合应用，关键是明确与水接触的面是圆柱形容器的侧面积和底面积．