Question

能和长方形围成圆柱的是那个圆？围成的圆柱的体积最大是多少？

Answer 1

考点：圆柱的侧面积、表面积和体积

专题：立体图形的认识与计算

分析：首先根据圆的直径=圆的周长÷π，分别用6.28、12.56除以3.14，求出圆的直径是多少，即可判断出能和长方形围成圆柱的是那个圆；然后根据圆柱的体积公式，分别求出以周长是6.28厘米的圆为底、以周长是12.56厘米的圆为底的圆柱的体积，判断出围成的圆柱的体积最大是多少即可．

解答： 解：因为6.28÷3.14=2（厘米），12.56÷3.14=4（厘米），
所以能和长方形围成圆柱的是直径是4厘米的A圆，以及直径是2厘米的B圆；

（1）当圆柱的底面直径是2厘米时，圆柱的体积是：
3.14×（2÷2）²×12.56
=3.14×1×12.56
=39.4384（立方厘米）

（2）当圆柱的底面直径是4厘米时，圆柱的体积是：
3.14×（4÷2）²×6.28
=3.14×4×6.28
=78.8768（立方厘米）

因为78.8768＞39.4384，
所以围成的圆柱的体积最大是78.8768立方厘米．
答：能和长方形围成圆柱的是A圆、B圆，围成的圆柱的体积最大是78.8768立方厘米．

点评：此题主要考查了圆柱的体积的求法，解答此题的关键是熟练掌握圆柱的体积公式．