Question

（2009?菏泽）一个半圆形的零件，内直径80cm，外直径120cm，先按1：40的比例尺画出平面图，再求出这个零件的实际面积是多少？

Answer 1

分析：（1）根据比例尺，可以计算得出这个半圆形零件的内直径的图上长度：80×

1

40

=2厘米，外直径的图上长度为：120×

1

40

=3厘米，由此即可在平面图中画出这个外直径为3厘米、内直径为2厘米的半圆环零件；
（2）零件的实际面积，就是这个内直径80厘米、外直径120厘米的半圆环的面积，由此利用圆环的面积公式计算即可．

解答：解：（1）80×

1

40

=2（厘米），120×

1

40

=3（厘米），
2÷2=1（厘米），3÷2=1.5（厘米），
这个零件的平面图如下图所示：

（2）3.14×[(

120

2

)2-(

80

2

)2]÷2，
=3.14×[3600-1600]÷2，
=3.14×2000÷2，
=3140（平方厘米）；
答：这个零件的实际面积是3140平方厘米．

点评：此题考查了圆环的面积公式在实际问题中的灵活应用，这里要注意是求半圆环的面积．