Question

求下列每组图形的面积，你发现了什么？（每个小方格的面积表示1平方厘米）
    

1

cm²

4

cm²

9

cm²

16

cm²
  

1

2

cm²

2

cm²

9

2

cm²．

Answer 1

分析：（1）观察图形可知，正方形的边长依次是1，2，3…，则它们的面积依次是：1²，2²，3²…；
（2）观察图形可知，等腰直角三角形的直角边依次是1，2，3…则它们的面积依次是：

12

2

=

1

2

；

22

2

=2；

32

2

=

9

2

；…由此即可解答．

解答：解：（1）正方形的边长依次是1，2，3…，
则它们的面积依次是：1²=1，2²=4，3²=9；4²=16；
（2）等腰直角三角形的直角边依次是1，2，3…
则它们的面积依次是：

12

2

=

1

2

；

22

2

=2；

32

2

=

9

2

．
故答案为：1；4；9；16；

1

2

；2；

9

2

．

点评：主要考查了学生通过特例分析从而归纳总结出一般结论的能力．对于找规律的题目首先应找出哪些部分发生了变化，是按照什么规律变化的，通过分析找到各部分的变化规律后直接利用规律求解．