Question

分一分．
（1）画一条线段将平行四边形分成两个三角形．
（2）画一条线段将平行四边形分成两个平行四边形．
（3）画一条线段将平行四边形分成两个完全一样的梯形．
（4）画一条线段将平行四边形分成一个三角形和一个梯形．
（5）在梯形中画一条线段，可将其分成两个图形，有几种不同的分法？

Answer 1

解：（1）、（2）、（3）、（4）如图：

（5）5种，如图：

分析：根据题意，进行分析：（1）画一条线段将平行四边形分成两个三角形：只要作出一条对角线即可；
（2）画一条线段将平行四边形分成两个平行四边形：找出一点，然后做一条与一边平行的线段即可；
（3）画一条线段将平行四边形分成两个完全一样的梯形：因平行四边形的对边相等，只要在平行四边形的一条边上，从一个顶点量出一条线段，再在它的对边和它相对的顶点的另一个顶点量出同长的线段，然后边接这两个点即可．
（4）画一条线段将平行四边形分成一个三角形和一个梯形：利用过直线外一点作已知直线的平行线的方法，过梯形的上底的一个端点A，作腰的平行线即可；
（5）在梯形中画一条线段，可将其分成两个图形，通过画图即可得出结论．
点评：此题考查了平行四边形的特征及性质，应灵活运用．