Question

6．根据图回答：
（1）第一行的第8个数是几？
（2）第五行第六列上的数是几？
（3）2015的位置在哪一格（说出所在行和列的序号）？

Answer 1

分析 根据图形的特点，单列向下增加，双列回到第一行，它前面的数字组成一个正方形，边长是列数，这个数是所在列的平方，如4=2²，16=4²…下一列，依次增加；同理，对于行，单行第一列的数字大于后面的数字，这个数的大小是它所在行数的平方，1=1²，9=3²，25=5²，…下一行，依次增加；对角线（2行2列或3行3列）的数字是所在行列的中间数字；如图，

（1）第一行的第8个数，8是偶数列，这个数是8的平方；
（2）第五行第六列上的数是几，第六列的第一个数字是6²=36，它的下面第4个数字是36-4=32；
（3）比2015大的数字2025，是45的平方，45是单数，所以2025是45行的第一个数字，它后面的数字依次减少，减少10，就是2015，即1+10=11列；据此得解．

解答 解：根据以上分析，
（1）8²=64
所以第一行的第8个数是64；
（2）6²=36
36-4=32
所以第五行第六列上的数是32；
（3）45²=2025
2025-10=2015
1+10=11
所以2015的位置在第45行11列．

点评 认真分析图形，找出规律：数字是s形递增，单行的第一个数字是所在行的平方，双列的第一个数字是所在列的平方，后面或下面的数字减少，n行n列的数字是所在行和列的中间数字；解决此题的关键．