Question

甲乙两人合作12天可以完成一项工程，如果甲先做2天，乙接着做3天，那么他们只完成全部工程的20%，如果甲乙分别单独做这项工程，各需多少天？

Answer 1

分析：甲乙两人合作12天可以完成一项工程，甲乙两人的工作效率和为

1

12

；如果甲先做2天，乙接着做3天，他们完成全部工程的20%，假设都做3天，则二人做全部工程的

1

12

×3=

1

4

，那么甲的工作效率为

1

4

-20%=

1

20

，乙的工作效率为

1

12

-

1

20

=

1

30

；求甲乙分别单独做这项工程各需多少天，把这项工程看作单位“1”，甲用的时间：1÷

1

20

，乙用的时间：1÷

1

30

．

解答：解：甲的工作效率为：

1

12

×3-20%，
=

1

4

-20%，
=0.25-0.2，
=

1

20

；
乙的工作效率为：

1

12

-

1

20

=

1

30

；
甲单独做需要：
1÷

1

20

=20（天）；
乙单独做需要：
1÷

1

30

=30（天）．
答：单独做这项工程，甲需要20天，乙需要30天．

点评：此题考查了工程问题中工作量、工作时间和工作效率之间的关系，掌握这三者之间的关系是解题的关键．