Question

一个长方形的周长是40厘米，它的长和宽的比是5：3，这个长方形的面积

93.75平方厘米

，如果在这个长方形内画一个最大的圆，这个圆的面积是

44.15625

平方厘米．

Answer 1

分析：（1）先依据长方形的周长公式求出这个长方形长和宽的和，再据“它的长和宽的比是5：3”，利用按比例分配的方法，即可求出长方形的长和宽，进而求其面积．
（2）这个最大圆的直径应该等于长方形的宽，长方形的宽已经求出，于是可以求出圆的半径，进而求其面积．

解答：解：（1）长方形的长：40÷2×

5

5+3

，
=20×

5

8

，
=12.5（厘米）；
长方形的宽：40÷2-12.5，
=20-12.5，
=7.5（厘米）；
长方形的面积：12.5×7.5=93.75（平方厘米）；

（2）3.14×(

7.5

2

)2，
=3.14×14.0625，
=44.15625（平方厘米）；
答：长方形的面积是93.75平方厘米；圆的面积是44.15625平方厘米．
故填：93.75平方厘米、44.15625平方厘米．

点评：此题主要考查长方形和圆的面积的计算方法，关键是明白：这个最大圆的直径应该等于长方形的宽．