Question

7．圆柱的底面半径和高都乘3那么，圆柱的表面积应乘9，体积应乘27
A、3　　     B、6     　C、9     D、27．

Answer 1

分析 根据题意，圆柱的表面积=侧面积+2个底面的面积，可设圆柱的底面半径为r，高为h，然后再根据圆的面积公式和圆柱的侧面积公式进行计算原来圆柱的表面积和扩大后圆柱的表面积，然后再用扩大后的表面积除以原来圆柱的表面积，根据圆柱的体积公式计算原来圆柱的体积和扩大后的体积，再用扩大后的体积除以原来的体积即可得到答案．

解答 解：
可设圆柱的底面半径为r，高为h，则扩大后的圆柱的半径为3r，高为3h，
圆柱原来的表面积为：2πrh+2πr²=2πr（h+r）
扩大后的圆柱的表面积为：2×3rπ×3h+2×（3r）²π
=18πrh+18r²π
=18πr（h+r）
表面积扩大了：18πr（h+r）÷[2πr（h+r）]=9
圆柱原来的体积为：πr²h
扩大后的圆柱的体积为：π（3r）²（3h）=π×9r²×3h=27πr²h
体积扩大了：27πr²h÷πr²h=27
答：圆柱的底面半径和高都乘3那么，圆柱的表面积应乘9，体积应乘27．
故答案为：C，D．

点评 此题主要考查的是圆柱的表面积和体积公式及其灵活应用．