Question

如图，已知AB=16cm，图中的曲线是由半径不同的三种半圆弧平滑连接而成，那么阴影部分的面积是

100.48

cm²．（π取3.14）

Answer 1

分析：如图所示，将空白部分②旋转平移到阴影部分①的位置，则会得到一个直径为

1

2

AB的半圆，同样的方法，对其他相同的空白图形进行旋转平移，这样共得到两个直径为

1

2

AB的圆，于是可以看出阴影部分的面积=以AB为直径的圆的面积-2个以

1

2

AB为直径的圆的面积，AB的值已知，于是问题得解．

解答：解：阴影部分的面积：
3.14×（16÷2）²-2×3.14×（

1

2

×16÷2）²，
=3.14×64-6.28×16，
=200.96-100.48，
=100.48（平方厘米）；
答：阴影部分的面积是100.48平方厘米．
故答案为：100.48．

点评：解答此题的关键是：利用旋转平移的方法，得到小圆的直径与大圆的直径的关系，进而得出：阴影部分的面积=以AB为直径的圆的面积-2个以

1

2

AB为直径的圆的面积．