Question

计算：
28×1111+9999×8                   67×0.25+2.5×3.75-4.5×0.25
15.6×78-15.6×14-64×15.6        1÷1999+2÷1999+3÷1999+…+1998÷1999．

Answer 1

考点：四则混合运算中的巧算

专题：计算问题（巧算速算）

分析：（1）把9999看作1111×9，运用乘法分配律简算；
（2）（3）运用乘法分配律简算；
（4）把除法变为分数，分母相同，分子部分运用高斯求和公式计算即可．

解答： 解：（1）28×1111+9999×8
=28×1111+1111×9×8
=（28+9×8）×1111
=100×1111
=111100

（2）67×0.25+2.5×3.75-4.5×0.25
=（67+37.5-4.5）×0.25
=100×0.25
=25

（3）15.6×78-15.6×14-64×15.6
=15.6×（78-14-64）
=15.6×0
=0

（4）1÷1999+2÷1999+3÷1999+…+1998÷1999
=

1

1999

+

2

1999

+

3

1999

+…+

1998

1999

=

(1+1998)×1998÷2

1999

=

1999×1998÷2

1999

=999

点评：根据数字特点，运用运算定律或运算技巧灵活简算．