Question

【题目】（5分）甲、乙两同学按先后顺序（甲先乙后）摆放棋子，要求摆成实心正方形方阵．由于每人手里一次只能拿10个棋子，故每次每人放10个．现已知最后一次甲仍然放了10个，而乙放的不足10个．如果他们共摆放了3000多个棋子，那么他们摆放的棋子共有　 　个．

Answer 1

【答案】3136.

【解析】

试题分析：由于中实方阵棋子的总个数=每边的个数×每边的个数，即是一个平方数；又因为542=2916，552=3025，562=3136，而甲先乙后，最后结束的是乙，拿的次数应是偶数次而不是奇数次，所以那么他们摆放的棋子共有3136个．

解：由于中实方阵棋子的总个数是一个平方数；

又因为542=2916＜3000，552=3025，562=3136，

而甲先乙后，最后结束的是乙，拿的次数应是偶数次而不是奇数次，

3025÷（10+10）=151…5（个），最后放的是甲，不合题意；

3136÷（10+10）=156…16（个），最后一个周期：甲放10，乙方6个，符合题意；

所以那么他们摆放的棋子共有3136个．