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10条线段,最多能有45个交点.
分析:两条相交直线最多有1个交点,三条直线最多有3个交点,四条直线最多有6个交点点,五条直线最多有10个交点,我们分析n值变化过程中,交点最多个数的变化趋势,找出规律后,归纳为一般性公式即可得到答案.
解答:解:设n条直线最多交点个数为M:
两条相交直线最多有1个交点,即n=2,M=1
三条直线最多有3个交点,即n=3,M=3
四条直线最多有6个交点点,即n=4,M=6
五条直线最多有10个交点,即n=5,M=10

则n条直线最多交点个数M=1+2+3+4+…+(n-1)=n(n-1)÷2,
所以,10条直线最多的交点为10×(10-1)÷2,
=10×9÷2,
=90÷2,
=45(个),
故答案为:√.
点评:本题考查的知识点是归纳推理,归纳推理的一般步骤是:(1)通过观察个别情况发现某些相同性质;(2)从已知的相同性质中推出一个明确表达的一般性规律.
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科目:小学数学 来源:不详 题型:解答题

10条线段,最多能有45个交点.______.

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