Question

（2007?慈溪市）五个评委给一名体操运动员评分后，去掉一个最高分和一个最低分，平均分得9.85分，如果只去掉一个最高分，平均得9.66分，如果只去掉一个最低分，平均得9.88分．五个评委中打最高的与最低的相差多少分？

Answer 1

分析：根据“平均分×评分人数=总分数”分别计算出去掉最高分和最低分后的3个裁判员的总评分、去掉最高分后4个裁判员的总评分以及去掉最低分后的4个裁判员的总评分；然后根据“去掉最低分后的4个裁判员总评分-去掉最高分和最低分后的3个裁判员总评分=运动员的最高分”求出运动员的最高分，根据“去掉最高分后4个裁判员的总评分-去掉最高分和最低分后的3个裁判员的总评分=运动员的最低分”求出运动员的最低分，进而求得相差多少分．

解答：解：最高分：9.88×4-9.85×3，
=39.52-29.55，
=9.97（分）；
最低分：9.66×4-9.85×3，
=38.64-29.55，
=9.09（分）；
最高分与最低分相差：9.97-9.09=0.88（分）；
答：最高的与最低的相差0.88分．

点评：解答此题应结合题意，根据平均分、评分人数和总分数三个量之间的关系进行分析、解答，继而得出结论．