Question

多少种方法
将无法区分的7个苹果放在三个同样的盘子里，允许有的盘子空着不放．问共有多少种不同的放法？

Answer 1

分析：为了便于研究，用数字代表盘子里的苹果数，用由3个数字组成的数组表示不同的放置方式．如（7，0，0）表示：一个盘子里放7个苹果，而另外两个盘子里都空着不放，然后按第一个盘子里放7、6、5、4、3个五种情况讨论即可．

解答：解：各种可能的放置情况如下：
（7，0，0），
（6，1，0），
（5，2，0），（5，1，1），
（4，3，0），（4，2，1），
（3，3，1），（3，2，2），共8种；
答：共有8种不同的放法．

点评：本题关键是确定第一个盘子里放的个数在7和3之间五种情况讨论，这样避免重复计算．