Question

（2008?镇江）实验室里有两个玻璃容器，一个是圆锥形的，一个是圆柱形的，它们的底面直径都是10厘米，高都是12厘米．这个圆锥形容器的容积是

314

立方厘米．把圆锥形容器注满水倒入圆柱形容器里，圆柱形容器里的水深

4

厘米．

Answer 1

分析：（1）根据圆锥的体积公式，算出圆锥形容器的容积；
（2）根据水的体积不变，再根据圆柱的体积公式，推导出圆柱的高的求法，由此求出圆柱形容器的水深．

解答：解：（1）

1

3

×3.14×(

10

2

)2×12，
=3.14×25×4，
=3.14×100，
=314（立方厘米），
（2）因为，圆柱的体积公式是V=sh，
所以h=V÷s，
又因为圆锥形容器的容积是314立方厘米，
圆锥形容器注满水倒入圆柱形容器，
所以，圆柱形容器里水的体积为314立方厘米，
圆柱形容器的底面积：3.14×(

10

2

)2，
=3.14×25，
=78.5（平方厘米），
圆柱形容器水深为：314÷78.5=4（厘米），
答：这个圆锥形容器的容积是314立方厘米，圆柱形容器里的水深4厘米．
故答案为：314，4．

点评：解答此题的关键是水的体积不变，由此再根据相应的公式解决问题．