一个口袋中装有500粒珠子,共有5种颜色,各100颗,如果你闭上眼睛在,至少取出多少粒珠子才能保证其中有5粒相同?为什么?
解:建立抽屉:把五种颜色看做5个抽屉,
考虑最差情况:摸出4×5=20粒珠子,每个抽屉里面都有4粒,那么再任意摸出1粒珠子,无论放到哪个抽屉都会出现一个抽屉里出现5粒珠子,
20+1=21(粒),
答:至少要摸出21粒珠子,才能保证达到目的.
分析:把五种颜色看做5个抽屉,把各种珠子看做元素,利用抽屉原理即可解答.
点评:此题考查了利用抽屉原理解决实际问题的灵活应用,这里要考虑最差情况.