Question

一个表面涂色的正方体，每条棱都平均分成3份，能切成

 

个同样大的小正方体，其中三个面涂色的有

 

个，两个面涂色的有

 

个，一个面涂色的有

 

个．

Answer 1

考点：染色问题

专题：传统应用题专题

分析：每条棱都平均分成3份，则能切成3×3×3=27个同样大的小正方体，因为三面涂色的小立方体只能在8个顶点上，所以三面涂色的小正方体有8个；两个面涂色的在每条棱的中间，所以有（3-2）×12=12个；一个面涂色的在每个面的中间，所以有6个；据此解答即可．

解答： 解：能切成：3×3×3=27（个），
三个面涂色的有8个，
两个面涂色的在每条棱的中间，所以有：（3-2）×12=12（个），
一个面涂色的在每个面的中间，所以有6个；
故答案为：27、8、12、6．

点评：本题考查正方体表面涂色的规律，考查学生的观察、推理和理解能力．