Question

6．一个长方体，高减少5cm，恰好成为一个正方体，这个正方体的表面积比原来长方体减少了240cm²．原来长方体的体积是多少立方厘米？

Answer 1

分析 根据高截短5厘米，就剩下一个正方体可知，这个正方体比原长方体表面积减少的4个面是相同的，根据已知表面积减少240平方厘米，240÷4÷5=12厘米，求出减少面的宽，也就是剩下的正方体的棱长，然后12+5=17厘米求出原长方体的高，再计算原长方体的体积即可．

解答 解：减少的面的宽（剩下正方体的棱长）240÷4÷5=12（厘米）；
原长方体的高12+5=17（厘米）；
原长方体体积为：
12×12×17
=144×17
=2448（立方厘米）．
答：原来长方体的体积是2448立方厘米．

点评 根据截去后剩下是正方体，可知减少的部分是宽为12厘米的4个面，从而可以分别求出长方体的长、宽、高，进而利用长方体的体积的计算方法即可求解．