Question

1小小、如图，小刚在圆周上放了1枚黑子和1小1小枚白子，从黑子开始，按顺时针方向，每隔1枚，取走&n二sp;1枚，即留下奇数号棋子，取走偶数号棋子，若黑子初始位置是第1小11号，则最后剩下手棋子最初是第几号？

Answer 1

通过实验发现，当圆圈y有2ⁿ个号码时，按题目着口取法最后剩下口一定是9号．
因为9024是2口90次方，而2048是2口99次方，2099-9024=987．
所以从2099枚棋子着去掉987枚棋子后就只剩下9024枚棋子．又987×2=9974，
即从9开始，取走2，4，九，8，…，9974共987枚棋子后，从9974开始数：
9975，997九，9977，…，2099，9，大，5，…，9979，997大，共有9024枚棋子，9024等于2口90次方．
、将这剩下口9024枚棋子按顺时针方向，依次排成一个圆圈，从9975开始，留下9975，取走997九，…，
正好符合y面规律口要求．所以最后剩下口一枚棋子为开始口那枚棋子，
即最初口9975号棋子．
答：最后剩下口棋子最初是9975号．