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    13．我们在课堂上已经找到了四位数的“数字黑洞”．

    （1）你能用同样的方法找到三位数的“数字黑洞”吗？
    （2）你能不能找到五位数的“数字黑洞”呢？

    分析 黑洞数又称陷阱数，是类具有奇特转换特性的整数．任何一个数字不全相同整数，经有限“重排求差”操作，总会得某一个或一些数，这些数即为黑洞数．“重排求差”操作即把组成该数的数字重排后得到的最大数减去重排后得到的最小数，这是一个数学黑洞的问题，按照题目所给的方法运算即可．

    解答 解：（1）我们任选三个数字，如：3、9、5
    三个数组成的最大数是953，最小数是359
    953-359=594
    954-459=495
    出现“数字黑洞”是495．

    （2）我们任选五个数字，如：7、5、9、3、3，按照“重排求差”的数字黑洞计算要求进行变换：
    75933→97533-33579=63954
    63954→96543-34569=61974
    61974→96741-14679=82962
    82962→98622-22689=75933
    这次只需要四步就得出了75933这个黑洞数字．

    点评 解答此题的关键是弄懂图上所提示的找数字黑洞的方法．

    练习册系列答案
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    （2）10，20，11，19，12，18，13，17．
    （3）1×1=1，11×11=121，111×111=12321，11111111×11111111=123456787654321．
    （4）1+$\frac{1}{2}$-1=$\frac{1}{2}$，$\frac{1}{3}$+$\frac{1}{4}$-$\frac{1}{2}$=$\frac{1}{12}$，$\frac{1}{5}$+$\frac{1}{6}$-$\frac{1}{3}$=$\frac{1}{30}$，$\frac{1}{7}$+$\frac{1}{8}$-$\frac{1}{4}$=$\frac{1}{56}$，…，
    则$\frac{1}{（）}$+$\frac{1}{（）}$-$\frac{（）}{（）}$=$\frac{1}{2017×2018}$．

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    $\frac{9}{10}$+$\frac{1}{10}$=$\frac{7}{12}$-$\frac{5}{12}$=$\frac{5}{8}$+$\frac{1}{8}$=$\frac{1}{9}$+$\frac{2}{9}$=1-$\frac{1}{2}$=
    $\frac{3}{4}$+$\frac{1}{4}$=$\frac{2}{9}$+$\frac{5}{9}$=$\frac{5}{6}$-$\frac{1}{6}$=$\frac{9}{10}$-$\frac{4}{10}$=$\frac{7}{9}$-$\frac{2}{9}$=
    $\frac{1}{2}$+$\frac{1}{2}$=$\frac{4}{7}$-$\frac{2}{7}$=$\frac{4}{7}$+$\frac{4}{7}$=$\frac{3}{5}$+$\frac{1}{5}$=1-$\frac{3}{5}$=

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