Question

在1到60的整数中，能被3或4或5整除的数有

36

个．

Answer 1

分析：在1～60中，能被3整除的数有：60÷3=20（个），能被4整除的数有：60÷4=15（个），能被5整除的数有：60÷5=12（个），既能被3整除又能被4整除的个数有：60÷（3×4）=5（个），既能被4整除又能被5整除的个数有：60÷（4×5）=3（个），能同时被3、4、5整除的60÷（3×4×5）=1（个），然后从能被3整除的数与能被4整除的数及能被5整除的数总个数里面减去既能同时被3、4整除的和能同时被4、5整除及能被3、5整除数的个数，再加上能同时被3、4、5整除的一个即可．

解答：解：在1～60中，能被3整除的数有：60÷3=20（个），
能被4整除的数有：60÷4=15（个），
能被5整除的数有：60÷5=12（个），
既能被3整除又能被4整除的个数有：60÷（3×4）=5（个），
既能被4整除又能被5整除的个数有：60÷（4×5）=3（个），
能同时被3、4、5整除的60÷（3×4×5）=1（个），
所以在1到60的整数中，能被3或4或5整除的数有：
20+15+12-5-4-3+1=36（个）；
故答案为：36．

点评：此题主要考查了数的整除性知识，得出60是能被3或4或5整除的数，是解决问题的关键．