考点:整除的性质及应用
专题:数的整除
分析:假设a和b是相邻的两个连续自然数,且a>b,c为它们的公约数,则c能整除a,也能整除b,所以c也能整除a-b,即c能整除1,显然只能c=1,故a和b互质.
解答:
解:假设a和b是相邻的两个连续自然数,且a>b,c为它们的公约数,
则c一定能整除a-b,由于a-b=1,
所以c=1.
即两个连续的非零自然数一定是互质数,即互质数是指两个数之间的关系,
所以,连续三个自然数一定是互质数.说法错误.
故答案为:×.
点评:根据相邻两个连续自然数相差1的这个特性进行推理是完成本题的关键.