Question

14．先约分，再比较每组中3个分数的大小，并按从大到小的顺序排列起来．
（1）$\frac{14}{28}$，$\frac{7}{49}$和$\frac{15}{45}$；
（2）$\frac{15}{35}$，$\frac{20}{28}$和$\frac{3}{21}$；
（3）$\frac{6}{90}$，$\frac{7}{35}$和$\frac{6}{15}$；
（4）$\frac{12}{27}$，$\frac{10}{18}$和$\frac{44}{121}$．

Answer 1

分析 根据约分的方法，把分子和分母分别除以它们的最大公因数得到最简分数，然后根据分数大小比较的方法进行比较即可．据此解答．

解答 解：（1）$\frac{14}{28}$，$\frac{7}{49}$和$\frac{15}{45}$；
$\frac{14}{28}=\frac{1}{2}$，
$\frac{7}{49}=\frac{1}{7}$，
$\frac{15}{45}=\frac{1}{3}$，
因为$\frac{1}{2}＞\frac{1}{3}＞\frac{1}{7}$，
所以$\frac{14}{28}$＞$\frac{15}{45}$＞$\frac{7}{49}$；

（2）$\frac{15}{35}$，$\frac{20}{28}$和$\frac{3}{21}$；
$\frac{15}{35}=\frac{3}{7}$，
$\frac{20}{28}$=$\frac{5}{7}$，
$\frac{3}{21}=\frac{1}{7}$，
因为$\frac{5}{7}$＞$\frac{3}{7}$＞$\frac{1}{7}$，
所以$\frac{20}{28}$＞$\frac{15}{35}$＞$\frac{3}{21}$；

（3）$\frac{6}{90}$，$\frac{7}{35}$和$\frac{6}{15}$；
$\frac{6}{90}=\frac{1}{15}$，
$\frac{7}{35}$=$\frac{1}{5}$，
$\frac{6}{15}=\frac{2}{5}$，
因为$\frac{2}{5}$＞$\frac{1}{5}$＞$\frac{1}{15}$，
所以和$\frac{6}{15}$＞$\frac{7}{35}$＞$\frac{6}{90}$；

（4）$\frac{12}{27}$，$\frac{10}{18}$和$\frac{44}{121}$；
$\frac{12}{27}=\frac{4}{9}$，
$\frac{10}{18}=\frac{5}{9}$，
$\frac{44}{121}=\frac{4}{11}$，
因为$\frac{5}{9}＞\frac{4}{9}＞\frac{4}{11}$，
所以$\frac{10}{18}$＞$\frac{12}{27}$＞$\frac{44}{121}$．

点评 此题考查的目的是理解掌握约分的方法，以及分数大小比较的方法．