分析 (1)观察题干可知,第一幅图是1个正方形拼成的,第二幅图是1+2个正方形拼成的,第三幅图是1+2+3个正方形拼成的;…由此可得第n幅图是有1+2+3+…+n个正方形拼成的;
(2)第一幅图:周长是4个小正方形的边长组成的,是1×4=4;第二幅图:周长是8条小正方形的边长组成的,可以写成2×4=8;第三幅图:周长是12条正方形的边长组成的,可以写成3×4…,所以n个图形的周长是4n条小正方形的边长组成的,由此即可解决问题.
解答 解:(1)第一幅图是1个正方形拼成的,第二幅图是1+2个正方形拼成的,第三幅图是1+2+3个正方形拼成的;…
由此可得第n幅图是有1+2+3+…+n个正方形拼成的;
当n=6时,小正方形有:1+2+3+4+5+6=21(张),
答:第6个图形应该用21张正方形纸片拼成.
(2)第一幅图:周长是4条小正方形的边长组成的,是1×4=4;第二幅图:周长是8条小正方形的边长组成的,可以写成2×4=8;第三幅图:周长是12条正方形的边长组成的,可以写成3×4…,所以n个图形的周长是4n条小正方形的边长组成的,
当n=8时,图形的周长是:4×8×1=32(厘米),
答:第8个图形的周长是32厘米.
故答案为:21,32.
点评 主要考查了学生通过特例分析从而归纳总结出一般结论的能力.对于找规律的题目首先应找出哪些部分发生了变化,是按照什么规律变化的,通过分析找到各部分的变化规律后直接利用规律求解.
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