Question

笼子里有30只蛐蛐和30只蝈蝈．红毛魔术师每变一次，会把其中的4只蝈蝈变成1只蛐蛐；绿毛魔术师每变一次会把其中的5只蛐蛐变成2只蝈蝈．两个魔术师一共变了18次后，笼子里只有蝈蝈没有蛐蛐了．这时蝈蝈有

6

只．

Answer 1

分析：红毛魔术师每变一次，会把其中的4只蝈蝈变成1只蛐蛐，就是减少4只蝈蝈，增加1只蛐蛐，一共减少3只动物；绿毛魔术师每变一次会把其中的5只蛐蛐变成2只蝈蝈，就是增加2只蝈蝈，减少5只蛐蛐，一共减少3只动物，求出18次一共减少的动物数，然后再用总数量减去18次减少的动物数就是蝈蝈的只数．

解答：解：不管红毛魔术师还是绿毛魔术师，每次操作都减少3个动物，所以还剩：
60-18×3，
=60-54，
=6（只）；
答：这时蝈蝈有 6只．
故答案为：6．

点评：本题关键是找出无论那个魔术师每次都会使动物的数量减少3个，由此进行求解．