Question

4．计算下面各题，能简算的要简算
1-$\frac{2}{11}$÷$\frac{8}{11}$-$\frac{3}{4}$
3+$\frac{5}{8}$×$\frac{3}{5}$÷$\frac{9}{8}$
$\frac{1}{3}$÷（$\frac{2}{3}$-$\frac{2}{5}$）×$\frac{3}{5}$
$\frac{3}{4}$[1÷（$\frac{5}{6}$+$\frac{3}{4}$）]
$\frac{4}{7}$×$\frac{8}{9}$+$\frac{3}{7}$÷$\frac{9}{8}$
$\frac{5}{8}$+$\frac{3}{17}$+$\frac{3}{8}$．

Answer 1

分析 （1）先算除法，再根据减法的性质进行简算；
（2）先算乘法，再算除法，最后算加法；
（3）先算小括号里面的减法，再算除法，最后算乘法；
（4）先算小括号里面的加法，再算中括号里面的除法，最后算乘法；
（5）根据乘法分配律进行简算；
（6）根据加法交换律进行简算．

解答 解：（1）1-$\frac{2}{11}$÷$\frac{8}{11}$-$\frac{3}{4}$
=1-$\frac{1}{4}$-$\frac{3}{4}$
=1-（$\frac{1}{4}$+$\frac{3}{4}$）
=1-1
=0；

（2）3+$\frac{5}{8}$×$\frac{3}{5}$÷$\frac{9}{8}$
=3+$\frac{3}{8}$÷$\frac{9}{8}$
=3+$\frac{1}{3}$
=3$\frac{1}{3}$；

（3）$\frac{1}{3}$÷（$\frac{2}{3}$-$\frac{2}{5}$）×$\frac{3}{5}$
=$\frac{1}{3}$÷$\frac{4}{15}$×$\frac{3}{5}$
=$\frac{5}{4}$×$\frac{3}{5}$
=$\frac{3}{4}$；

（4）$\frac{3}{4}$×[1÷（$\frac{5}{6}$+$\frac{3}{4}$）]
=$\frac{3}{4}$×[1÷$\frac{19}{12}$]
=$\frac{3}{4}$×$\frac{12}{19}$
=$\frac{9}{19}$；

（5）$\frac{4}{7}$×$\frac{8}{9}$+$\frac{3}{7}$÷$\frac{9}{8}$
=$\frac{4}{7}$×$\frac{8}{9}$+$\frac{3}{7}$×$\frac{8}{9}$
=（$\frac{4}{7}$+$\frac{3}{7}$）×$\frac{8}{9}$
=1×$\frac{8}{9}$
=$\frac{8}{9}$；

（6）$\frac{5}{8}$+$\frac{3}{17}$+$\frac{3}{8}$
=$\frac{5}{8}$+$\frac{3}{8}$+$\frac{3}{17}$
=1+$\frac{3}{17}$
=1$\frac{3}{17}$．

点评 考查了运算定律与简便运算，四则混合运算．注意运算顺序和运算法则，灵活运用所学的运算定律简便计算．