Question

如图，将

1

2

，

1

3

，

1

4

，

1

6

，

2

3

，

3

4

，

1

12

，

5

12

，

7

12

，这九个数分别填在图中的圆内，使每一横行，每一竖行，两对角线斜行中三个数的和都相等．

Answer 1

分析：首先把这些分数通分从小到大排列为：

1

12

，

2

12

，

3

12

，

4

12

，

5

12

，

6

12

，

7

12

，

8

12

，

9

12

，它们相加的和为

1

12

+

2

12

+

3

12

+

4

12

+

5

12

+

6

12

+

7

12

+

8

12

+

9

12

=

45

12

=

15

4

；①使每一横行，每一竖行，两对角线斜行中三个数的和都相等，所以这三个数的和为

15

12

=

5

4

；②中心数为

5

12

；③

1

12

+

5

12

+

9

12

=

2

12

+

5

12

+

8

12

=

3

12

+

5

12

+

7

12

=

4

12

+

5

12

+

6

12

=

15

12

；适当调整把原数填入表格解决问题．

解答：解：答案如下表：
．

点评：事实上任何一个3阶幻方一般按下列步骤完成：首先确定每行、每列以及对角线上三个数的和，再次要确定的是中心数，最后确定四角和其它数．