考点:求几个数的最大公因数的方法
专题:数的整除
分析:根据求两个数最大公约数也就是这两个数的公有质因数的连乘积,最小公倍数是公有质因数与独有质因数的连乘积求解.
解答:
解:24=2×2×2×3
32=2×2×2×2×2
所以24和32的最大公因数是2×2×2=8,最小公倍数是2×2×2×2×2×3=96;
48=12×4
所以12和48的最大公因数是12,最小公倍数是48;
14和17互质
所以14和17的最大公因数是1,最小公倍数是14×17=238.
点评:考查了求几个数的最大公因数的方法与最小公倍数的方法:两个数的公有质因数连乘积是最大公约数;两个数的公有质因数与每个数独有质因数的连乘积是最小公倍数;数字大的可以用短除法解答.