Question

某校的学生总数是一个三位数，平均每个班30人．统计员提供的学生总数比实际人数多90人．原来，他在记录时粗心的将，这个三位数的百位与十位上的数字对调了．这个学校学生总数最多多少人？

Answer 1

分析：设这所学校的学生的总数是三位数ABC，因为平均每个班30人，那么三位数中数字C只能为0．已知统计员提供的学生总数比实际人数多90人，即BAC-ABC=90．从此算式中，可以推出A、B的值，确定出ABC的数值，解决问题．

解答：解：设这所学校的学生总数是三位数ABC，
平均每个班30人，那么三位数中数字C只能为0．
根据题意有：BAC-ABC=90，
即（100B+10A+C）-（100A+10B+C）=90，
90B-90A=90，
则B-A=9．
那么数字A，B，ABC只有这一种情况：
B=9，A=8，ABC=890．
答：这个学校学生总数最多890人．

点评：此题考查了解题技巧，设出学生总数是三位数ABC，通过推理得出C只能为0，再根据题意，确定出A、B的值，求出这个三位数．