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在一个圆里画一个最大的正方形,已知圆的面积是628平方厘米,求正方形的面积.

解:设圆的半径为r,
则r2=628÷3.14=200,
正方形的面积:2r×r÷2×2,
=2r2
=2×200,
=400(平方厘米);
答:正方形的面积是400平方厘米.
分析:如图所示,正方形的对角线等于圆的直径,由圆的面积已知,即可表示出半径的平方值,而正方形的面积又可以用圆的半径的平方值表示出来,于是问题得解.

点评:此题主要考查圆的面积和正方形的面积的计算方法,关键是明白:正方形的对角线等于圆的直径,从而可以求解.
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在一个圆里画一个最大的正方形,已知正方形的面积是40平方厘米,圆的面积是多少?

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在一个圆里画一个最大的正方形,正方形的面积是圆面积的
2
π
2
π
,在一个正方形里画一个最大的圆,圆的面积是正方形面积的
78.5
78.5
%.

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