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    求
    1
    2
    +
    1
    4
    +
    1
    8
    的值可用下面的两种方法：
    方法一：
    1
    2
    +
    1
    4
    +
    1
    8
    =
    4
    8
    +
    2
    8
    +
    1
    8
    =
    7
    8

    方法二：通过构造面积为1的正方形，发现
    1
    2
    +
    1
    4
    +
    1
    8
    的值等于1减去阴影部分的面积
    1
    8
    ，即
    1
    2
    +
    1
    4
    +
    1
    8
    =1-
    1
    8
    =
    7
    8

    请模仿上述两种方法，求
    1
    2
    +
    1
    4
    +
    1
    8
    +
    1
    16
    +
    1
    32
    的值．
    分析：（1）通分计算；
    （2）通过构造面积为1的正方形，发现
    1
    2
    +
    1
    4
    +
    1
    8
    +
    1
    16
    +
    1
    32
    的值等于1减去阴影部分的面积
    1
    32
    ，即
    1
    2
    +
    1
    4
    +
    1
    8
    +
    1
    16
    +
    1
    32
    =1-
    1
    32
    =
    31
    32
    ．
    解答：解：方法一：
    1
    2
    +
    1
    4
    +
    1
    8
    +
    1
    16
    +
    1
    32
    ，
    =
    16
    32
    +
    8
    32
    +
    3
    32
    +
    2
    32
    +
    1
    32
    ，
    =
    31
    32
    ；

    方法二：
    1
    2
    +
    1
    4
    +
    1
    8
    +
    1
    16
    +
    1
    32
    =1-
    1
    32
    =
    31
    32
    ．
    点评：完成此题的关键，是看懂特例，运用不同的方法解答．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
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    科目：小学数学 来源： 题型：

    求下列各组数的最大公约数和最小公倍数．
    14和56         111和66         52和91          12、18和30．

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    科目：小学数学 来源： 题型：

    列式计算．
    （1）
    5
    6
    与
    7
    18
    的差比
    1
    2
    与
    4
    9
    的和少多少？
    （2）一个数加上
    2
    5
    ，再减去
    1
    4
    ，结果是
    17
    20
    ，求这个数是多少？（用方程解）
    （3）求18和30的最大公因数和最小公倍数．

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    科目：小学数学 来源： 题型：

    阅读理解题：求
    1
    2
    +
    1
    4
    +
    1
    8
    的值可用下面的两种方法：
    方法一：
    1
    2
    +
    1
    4
    +
    1
    8
    =
    4
    8
    +
    2
    8
    +
    1
    8
    =
    7
    8

    方法二：通过画图发现
    1
    2
    +
    1
    4
    +
    1
    8
    的值等于1减去阴影部分的面积
    1
    8
    ，即
    1
    2
    +
    1
    4
    +
    1
    8
    =1-
    1
    8
    =
    7
    8
    ．
    （1）请计算：
    ①
    1
    2
    +
    1
    4
    +
    1
    8
    +
    1
    16
    =
    15
    16
    15
    16
    ．
    ②
    1
    2
    +
    1
    4
    +
    1
    8
    +
    1
    16
    +
    1
    32
    =
    31
    32
    31
    32
    ．
    （2）求
    1
    2
    +
    1
    4
    +
    1
    8
    +…+
    1
    1024
    的值．

    查看答案和解析>>

    科目：小学数学 来源： 题型：

    阅读理解题：求
    1
    2
    +
    1
    4
    +
    1
    8
    的值可用下面的两种方法：
    方法一   
    1
    2
    +
    1
    4
    +
    1
    8
    =
    4
    8
    +
    2
    8
    +
    1
    8
    =
    7
    8

    方法二   通过画图1发现
    1
    2
    +
    1
    4
    +
    1
    8
    的值等于1减去阴影部分的面积
    1
    8
    ，即
    1
    2
    +
    1
    4
    +
    1
    8
    =1-
    1
    8
    =
    7
    8
    ．
    请你模仿上述两种方法求
    1
    2
    +
    1
    4
    +
    1
    8
    +
    1
    16
    +
    1
    32
    的值．
    用合理的方法求
    1
    2
    +
    1
    4
    +
    1
    8
    +…+
    1
    1024
    的值．

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