Question

1．把一张完整的练习纸围成圆柱，有几种围法？（画草图）比较这两种圆柱的相同点和不同．

Answer 1

分析 设练习纸的长是a厘米，宽是b厘米，可以围成以a厘米为底面周长，b厘米为高的圆柱体；还可以卷成b厘米为底面周长，a厘米为高的圆柱体；圆柱的侧面积相等，都是a×b=ab平方厘米，据此解答．

解答 解：设练习纸的长是a厘米，宽是b厘米，可以围成以a厘米为底面周长，b厘米为高的圆柱体；
卷成b厘米为底面周长，a厘米为高的圆柱体；
如图：

所以只有两种围法
圆柱的侧面积相等，都是a×b=ab平方厘米；
相同点是：两种围法的侧面积相等；
不同点是：底面积和体积不同．
第一种底面积是：$\frac{{a}^{2}}{π}$平方厘米，体积是$\frac{{a}^{2}b}{π}$立方厘米；
第二种的底面积是：$\frac{{b}^{2}}{π}$平方厘米，体积是：$\frac{{b}^{2}a}{π}$立方厘米．

点评 解答此题主要分清所求物体的形状，把实际问题转化为数学问题，再运用数学知识解决．