Question

三个自然数之和是4426，去掉最大数的个位数字得到第二个数，去掉最大数的十位数字得到第三个数．这三个自然数中最大的数是

3689

．

Answer 1

分析：根据题干分析可得，这个大数是4位数．如果大数最高位是4，则第二个数和第三个数的百位=4，它们的和就会超过4800．所以最高位是3；据此设大数个十百位分别z，y，x，则大数是（3xyz），第二个数是（3xz），第三个数（3xy）．根据题干可得：3000+100x+10y+z+300+10x+z+300+10x+y=4426，据此分析求出x、y、z的整数解即可解答．

解答：解：根据题干分析，设大数个十百位分别z，y，x，则大数是（3xyz），第二个数是（3xz），第三个数（3xy）．根据题干可得：
3000+100x+10y+z+300+10x+z+300+10x+y=4426，
整理可得：120x+11y+2z=826，
因为x、y、z的值是小于10的总人数，
所以11y≤99，2z≤18．
120x=826-11y-2z≥709，又120x≤826
所以x=6．
11y+2z=826-720=106，
同样，只有y=8，z=9才对．
所以最大的这个数是3689．
答：这个最大的数是3689．
故答案为：3689．

点评：首先根据题干确定最大的数是四位数且最高位数字是3是完成本题的关键．