Question

数1445、1080、1261有共同特征，它们的千位数字都是1且恰含有两个相同数字的四位数，这样的四位数共有

432

个．

Answer 1

分析：（1）如果恰含的两个相同数字是1，那么1可以在百位，十位，个位，有三种可能：余下的两个数位上，第一个有除1外的9种选择，另一个有除1和刚被选择去的数外的8种选择，一共有9×8种组合，所以恰含相同数字是1时，有3×9×8种组合；
（2）如果恰含的两个相同数字不是1，那么另外三个数位上，第一个数位有除1以外的9种选择，另外有一个数位必须选择与刚选择的数字一样的数，所以只有一种选择，但是它同样可以在百位，十位，个位，有三种可能，最后一个数位只能选择1和刚选择的数之外的8个数，所以恰含相同数字不是1时，同样有3×9×8种组合；
根据以上分析得出结论．

解答：解：（1）两个相同数字是1，一共有3×9×8种组合；
（2）两个相同数字不是1，同样一共有3×9×8种组合；
所以这样的四位数有2×3×9×8=432（个）；
故答案为：432．

点评：此题从两方面：（1）两个相同数字是1；（2）两个相同数字不是1，分析解答．