Question

17．一枚金镶玉纪念币的环形部分镶嵌玉石，面积是9.42平方厘米，中间小圆用黄金制成．大圆的半径相当于小圆的直径．那么，用黄金制成的小圆的面积是多少？

Answer 1

分析 大圆的半径等于小圆直径，即大圆的半径是小圆的半径的2倍；设小圆的半径为r，则大圆的半径就是2r，利用圆的面积公式即可分别求得大小圆的面积的倍数关系，再根据大圆与小圆的面积之差，利用差倍公式即可解答问题．

解答 解：设小圆的半径为r，则大圆的半径就是2r，
大圆的面积为：π（2r）²=4πr²，
小圆的面积为：πr²，
所以大圆的面积是小圆的面积的4倍，则大圆面积比小圆面积大4-1=3倍，
9.42÷3=3.14（平方厘米），
答：小圆的面积是3.14平方厘米．

点评 此类问题可以把小圆与大圆的半径分别用相应的数字或字母代替，然后利用圆的面积公式分别表示出大圆与小圆的面积进行解答．