Question

一个密封容器由等高的圆锥体和圆柱体组成，圆锥体的底面半径为3分米，圆柱体的底面半径为2分米．容器内装有水，如果按图1放置，水深比圆柱高的

1

2

多2分米，如果颠倒这个容器（如图2），那么容器中的水刚好装满圆锥部分．这个容器中圆柱部分的高是______分米，这个容器的容积是______升．

Answer 1

设圆柱、圆锥的高为x分米，

1

3

×π×3²×x=π×2²×（

1

2

x+2），
3π×x=4π×（

1

2

x+2），
3π×x=2π×x+8π，
3πx-2πx=8π，
πx=8π，
x=8；

1

3

×3.14×3²×8+3.14×2²×8，
=

1

3

×3.14×9×8+3.14×4×8，
=75.36+100.48，
=175.84（立方分米）；
175.84立方分米=175.84升．
答：圆柱的高是8分米．这个容器的容积是175.84升．
故答案为：8，175.84．