Question

16．只列式不计算
（1）一条水渠长400米，已修的与未修的长度比是5：7，则修了多少米？
（2）黑兔有96只，黑兔比白兔的$\frac{1}{3}$多6只，白兔有多少只？
（3）一辆汽车从甲地开往乙地，已行全程的$\frac{2}{5}$，离中点30千米，甲、乙两地相距多少千米？
（4）$\frac{41}{35}$与$\frac{2}{7}$的差除以它们的和，商是多少？
（5）一个数的$\frac{1}{4}$是25的$\frac{3}{5}$，这个数是多少？
（6）五年级分了160本新书，比六年级少$\frac{1}{5}$，六年级分了多少本新书？

Answer 1

分析 （1）根据题意可知，把全长看作单位“1”，已修的占全长的$\frac{5}{5+7}$，再用乘法计算即可；
（2）把白兔的只数看作单位“1”，用96减去6求出白兔的$\frac{1}{3}$是多少，再除以$\frac{1}{3}$即可；
（3）把全程看作单位“1”，用$\frac{1}{2}$减去$\frac{2}{5}$就是30千米所占的分率，再用除法计算即可；
（4）先算出两个数的和与差，再用差除以和即可解答，列综合算式要用括号；
（5）先算25的$\frac{3}{5}$是多少，再除以$\frac{1}{4}$即可；
（6）把六年级的本数看作单位“1”，五年级分了160本新书就是六年级的（1-$\frac{1}{5}$），用160除以（1-$\frac{1}{5}$）即可．

解答 解：（1）400×$\frac{5}{5+7}$
=400×$\frac{5}{12}$
=166$\frac{2}{3}$（米）
答：修了166$\frac{2}{3}$米；

（2）（96-6）÷$\frac{1}{3}$
=90×3
=270（只）
答：白兔有270只；

（3）30÷（$\frac{1}{2}-\frac{2}{5}$）
=30×10
=300（千米）
答：甲、乙两地相距300千米；

（4）（$\frac{41}{35}-\frac{2}{7}$）÷（$\frac{41}{35}+\frac{2}{7}$）
=$\frac{31}{35}×\frac{35}{51}$
=$\frac{31}{51}$，
答：商是$\frac{31}{51}$；

（5）25×$\frac{3}{5}÷\frac{1}{4}$
=15×4
=60
答：这个数是60；

（6）160÷（1-$\frac{1}{5}$）
=160×$\frac{5}{4}$
=200（本）
答：六年级分了200本新书．

点评 本题主要考查分数四则混合应用题和比的应用问题，已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法计算；已知一个数，求它的几分之几是多少，用乘法计算．