Question

9．A、B两地相距420千米，一列客车和一列火车分别从两地同时出发，相向而行，货车的速度是客车的$\frac{3}{4}$，相遇时客车和货车各行驶了多少千米？（先画线段图，再解答）

Answer 1

分析 如图，，根据速度×时间=路程，可得时间一定时，路程和速度成正比，据此求出两车行的路程的比；然后根据分数除法的意义，求出客车行的路程是多少；最后用两地之间的距离减去客车行的路程，求出货车行的路程是多少即可．

解答 解：如图，，
因为货车的速度是客车的$\frac{3}{4}$，
所以相遇时货车行的路程是客车的$\frac{3}{4}$；

客车行的路程是：
420$÷（1+\frac{3}{4}）$
=$420÷\frac{7}{4}$
=240（千米）

货车行的路程是：
420-240=180（千米）
答：相遇时客车行驶了240千米，货车行驶了180千米．

点评 此题主要考查了行程问题，以及分数除法的意义的应用，要熟练掌握，解答此题的关键是判断出货车行的路程是客车的$\frac{3}{4}$．