Question

如果☆表示一个奇数，△表示一个偶数，那么下列（　　）的结果一定是合数．

• A、☆+△
• B、☆-△
• C、☆×△
• D、△×△

Answer 1

分析：不能被2整除的数为奇数，因此任何奇数都可表示为2n+1的形式，能被2整除的数为偶数，因此任何偶数都可表示为2n的形式，则偶数为△=2k，奇数为☆=2k+1（k为整数），将它们相加、相减、相乘、相除可得出结果．

解答：解：偶数为△=2k，奇数为☆=2k+1（k为整数），
☆+△=2k+2k+1=4k+1，4k是偶数，4k+1一定是奇数，不一定是合数；
☆-△=2k+1-2k=1，1是既不是质数，也不是合数；
☆×△=2k×（2k+1）=2[k（2k+1）]，是偶数，不一定是合数；
△×△=2k×2k=4k²，4是合数，所以4k²一定是合数；
故选：D．

点评：本题考查奇数和偶数、质数与合数的表示形式．