Question

一块长是40米，宽是20米的长方形草地，草地中央是一个最大的花坛．请在比例尺是1：1000的图上画草地和花坛，并求花坛实际的面积．

Answer 1

解：40米=4000厘米，20米=2000厘米，
4000×=4（厘米），
2000×=2（厘米），
花坛的半径：2÷2=1（厘米），
以草地对角线的交点为圆心，以1厘米为半径，
画花坛和草地的平面图如下：
，
花坛的实际面积为：3.14×（20÷2）²，
=3.14×100，
=314（平方米）；
答：花坛实际的面积是314平方米．
分析：先依据“实际距离×比例尺=图上距离”求出草地的长和宽的图上距离，又因花坛的直径等于长方形的宽，于是以草地对角线的交点为圆心，以长方形的宽的一半为半径，即可画出这个花坛的平面图，进而利用圆的面积公式求出花坛的实际面积．
点评：此题主要考查圆的基本画法，关键是明白：长方形内最大圆的直径应等于长方形的宽．