Question

搭一搭，填一填．

在图1中搭1棵小树用

2

个，

1

个；搭2棵小树用

4

，

2

个；搭n棵小树用

2n

个，

n

个．（n＞0）
在图2中搭1个□用

4

根小棒，搭2个□用

7

根小棒，搭n个□用

3n+1

根小棒．（n＞0）

Answer 1

分析：（1）观察图形可知，1棵小树需要1个长方形、2个三角形；2棵小树需要2个长方形、2×2个三角形；3棵小树需要3个长方形、3×2个三角形，据此可得：栽n棵小树，需要n个长方形、2n个三角形；
（2）能够根据图形发现规律：多一个正方形，则多用3根火柴．

解答：解：（1）1棵小树需要1个长方形、2个三角形；
2棵小树需要2个长方形、2×2个三角形；
3棵小树需要3个长方形、3×2个三角形，
所以：栽n棵小树，需要n个长方形、2n个三角形；
故答案为：2；1；4；2；2n；n．

（2）观察图形发现：第一个图形需要4根火柴，多一个正方形，多用3根火柴，则第n个图形中，需要火柴4+3（n-1）=3n+1．
答：搭n个要用3n+1根小棒．
故答案为：31，3n+1．

点评：本题考查了图形的变化类问题，主要培养学生的观察能力和总结能力．