一个直角三角形三条边长度的比是3:5:4,已知这个直角三角形的周长36厘米,它的面积多少平方厘米?
解:总份数:3+5+4=12(份),
占3份的直角边长:36×
=9(厘米),
占4份的直角边长:36×
=12(厘米),
这个直角三角形的面积:12×9÷2=108÷2=54(平方厘米);
答:它的面积是54平方厘米.
分析:此题要分配的总量是这个直角三角形的周长36厘米,把周长36厘米按照三条边长度的比是3:5:4进行分配,占3份和4份的两条边是直角边,占5份的边是斜边,所以先求得三条边长度的总份数,进而分别求得3份与4份的两条直角边占周长总数的几分之几,求得两条直角边的长度,最后求得这个直角三角形的面积.
点评:此题属于比的应用按比例分配,解决此题关键是弄清要分配的总量是多少,再看此总量是按照什么比例进行分配的,再进一步按照比例分配的方法求出每一个量;也考查了计算直角三角形的面积的方法:一条直角边当底,另一条直角边做高,再用底乘高除以2即得面积.