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    16．一条公路由A经B到C，已知A、B相距300米，B、C相距215米．现在路边植树，要求相邻两树间的距离相等，并在B点及AB、BC的中点上都要植一棵，那么两树间的距离最多有多少米？

    分析 这是一个求最大公约数的问题，设AB的中点为E，那么EB=300÷2=150米，设BC的中点为D，那么BD=215÷2=107.5米．我们只要求出E到D之间相邻两树间相等的距离来，那么这个距离也就是整条路相邻两棵树之间的距离．这就需要求出150和107.5两个数的最大公约数．对于这两个数适宜用辗转相除法．

    解答 解：300÷2=150（米）
    215÷2=107.5（米）
    因为150÷107.5=1…42.5
    107.5÷42.5=2…22.5
    42.5÷22.5=1…20
    22.5÷20=1…2.5
    20÷2.5=8
    所以150和107.5这两个数的最大公约数就是2.5．
    答：两树间的距离最多有2.5米．

    点评 考查了求最大公约数的问题，由于150和107.5两个数有一个是小数，对于这两个数适宜用辗转相除法．

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