Question

小明在东湖公园环湖路顺时针跑步（如图所示）．从A处跑到C处要19分钟，从B处跑到A处要21分钟，从C处跑到B处20分钟，从A处跑到B处要

9

分钟．

Answer 1

分析：如果顺时针的顺序是ABC，从A到C为AC，B到A为BA，C到B为BC，由于AC=AB+BC=19分钟，BA=BC+CA=21分钟，CB=CA+AB=20分钟，则AC+BA+CB=AB+BC+BC+CA+CA+AB=2（AB+BC+CA）=19+21+20=60，则AB+BC+CA=60÷2=30分钟，即走一周需要30分钟，由从B处跑到A处要21分钟，则从A处跑到B需要30-21=9分钟．

解答：解：AC+BA+CB=AB+BC+BC+CA+CA+AB
=2（AB+BC+CA）
=19+21+20=60，
AB+BC+CA=60÷2=30（分钟）．
则从A处跑到B需要：30-21=9（分钟）．
答：从A处跑到B需要9分钟．
故答案为：9．

点评：在认真分析所给条件及图示的基础上求出走一周所需的时间是完成本题的关键．