Question

将1～8 八个数字分别填入下图，使每条线上的三个数的和是这条线上写的数，A=

 

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Answer 1

考点：凑数谜

专题：传统应用题专题

分析：因为从1～8中，八个数字总和为36，而每条线的数字之和是9+10+12+16=47，相当于四个角上的数字从复计算了一次，故四个角三个数字的和等于47-36=11，在从1～8中，只有1+2+3+5=11，所以四个角上的数字应是1，2，3，5中的一个，三个数字之和等于9的只有：1+2+6=9，2+3+4=9，三个数字之和等于10的只有：1+2+7=10，2+3+5=10，当一边选1+2+6=9时，另一边只能选2+3+5，但是1，2，3，5只能位于四个角，所以不合题意，因为2+3+4=9和1+2+7=10中只有2重复，所以右上角的数字为2，左上角的数字为3，右下角的为1，左下角的为5，再根据各边数字之和求其它数字，问题得以解决．

解答： 解：因为从1～8中，八个数字总和为36，而每条线的数字之和是9+10+12+16=47，故四个角三个数字的和等于47-36=11，在从1～8中，只有1+2+3+5=11，所以四个角上的数字应是1，2，3，5中的一个，三个数字之和等于9的只有：1+2+6=9，2+3+4=9，三个数字之和等于10的只有：1+2+7=10，2+3+5=10，当一边选1+2+6=9时，另一边只能选2+3+5，但是1，2，3，5只能位于四个角，所以不合题意，因为2+3+4=9和1+2+7=10中只有2重复，所以右上角的数字为2，左上角的数字为3，右下角的为1，左下角的为5，再根据各边数字之和求其它数字，所填数字如图．

故答案为：3

点评：确定四个角的数字是关键．