Question

下列说法正确的是

1. A.
   直径是直线，半径是射线
2. B.
   圆的半径扩大3倍，面积也扩大3倍
3. C.
   直径是半径的2倍
4. D.
   两个圆的面积相等，周长必然相等

Answer 1

D
分析：A、根据半径和直径的定义知，一端在圆心一端在圆上的线段叫半径，通过圆心并且两端都在圆上的线段叫直径，由此可进行判断；
B、这道题中圆的半径不是一个具体的数字，像这种情况下，我们可以采用假设法，把它的半径假设成一个具体的数，根据面积公式算出它们原来和扩大后的面积，再用除法算一算它的面积扩大多少倍；
C、前提必须是在同圆或等圆中，直径是半径的2倍，半径的长度是直径的一半；由于本题没注明，所以说法错误
；
D、根据圆的面积公式可知两个圆的面积相等，则两个圆的半径相等，再根据圆的周长公式可知两个圆的半径相等，两个圆的周长相等作出判断．
解答：A、根据半径的定义知，一端在圆心一端在圆上的线段叫半径；
通过圆心并且两端都在圆上的线段叫直径；
由此可见半径和直径都是线段，而不是直线，所以此说法是错误的；
B、假设这个圆原来的半径是1厘米，则扩大3倍后半径是3厘米，
原来圆的面积S=πr²=π×1²=π（平方厘米），
扩大后圆的面积S=πr²=π×3²=9π（平方厘米），
9π÷π=9倍；
所以此说法错误；
C、直径的长度是半径的2倍，说法错误，前提必须是在同圆或等圆中；
所以此说法错误；
D、因为两个圆的面积相等，则两个圆的半径相等，两个圆的周长相等；
故选：D．
点评：本题主要考查了半径、直径及圆的周长和面积的有关知识．