分析 根据题意“长增加一倍,所得的长方体正好能分成3个完全相同的正方体”可知:长增加一倍,则长方体的长就是宽(或高)的3倍,所以原来长方体的长是宽(或高)的(3÷2)倍,设出宽为x厘米,则高是x厘米,长则为1.5x厘米,然后根据:(长+宽+高)×4=长方体的棱长总和,列出方程,求出长方体的宽,也就是长方体的高,进而求出长方体的长,然后根据:长方体的体积=长×宽×高,进行解答即可.
解答 解:长增加一倍,则长方体的长就是宽(或高)的3倍,所以原来长方体的长是宽(或高)的(3÷2)=1.5倍,设长方体的宽为x厘米,则高是x厘米,长则为1.5x厘米,则:
(1.5x+x+x)×4=84
14x=84
x=6
则高也是6厘米,长为6×1.5=9(厘米),
体积为:9×6×6
=54×6
=324(立方厘米)
答:原来这个长方体的体积是324立方厘米.
点评 此题属于简单的立方体切拼问题,根据题意得出:原来长方体的长是宽(或高)的(3÷2)倍,是解答此题的关键;用到的知识点:长方体的棱长总和、长方体体积计算公式.
科目:小学数学 来源: 题型:解答题
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