Question

一个长方体的高减少3厘米后正好是一个正方体，这时它的表面积减少了48平方厘米，这个长方体的体积是

 

立方厘米．

Answer 1

考点：长方体和正方体的体积,简单的立方体切拼问题

专题：立体图形的认识与计算

分析：由题意可知，表面积减少的48平方厘米是以原来长方体的底面周长为周长，高是3厘米的4个侧面的面积，由此可以原来长方体的底面边长，用原来的底面边长加上3厘米就是原来的高．然后根据长方体的体积公式：v=abh，把数据代入公式解答．

解答： 解：48÷4÷3=4（厘米），
4×4×（4+3）
=16×7
=112（立方厘米），
答：原来长方体的体积是112立方厘米．
故答案为：112．

点评：此题主要考查长方体的体积公式的灵活运用，关键是求出原来长方体的高．