Question

如图，将三个高都是1米，底面半径分别是1.5米、1米、0.5米的3个圆柱体组成一个物体．
①求这个物体的体积？
②求这个物体的表面积？

Answer 1

解：（1）3.14×（1.5²+1²+0.5²）×1，
=3.14×（2.25+1+0.25），
=3.14×3.5，
=10.99（立方米），
答：这个物体的体积是10.99立方米．

（2）大圆柱的表面积：3.14×1.5²×2+2×3.14×1.5×1，
=14.13+9.42，
=23.55（平方米），
中圆柱侧面积：2×3.14×1×1=6.28（平方米），
小圆柱侧面积：2×3.14×0.5×1=3.14（平方米），
这个物体的表面积：23.55+6.28+3.14=32.97（平方米）；
答：这个物体的表面积是32.97平方米．
分析：由题意可知：这个物体的体积就等于3个圆柱的体积之和，利用圆柱的体积公式即可得解；这个物体的表面积是大圆柱的表面积加上中、小圆柱的侧面积，根据公式计算即可．
点评：此题主要考查圆柱的体积、侧面积、表面积公式及其计算．